基板の比誘電率を測定する

ジャンクで大量に入手した両面基板がありますが、ジャンクなので比誘電率がわかりません。
比誘電率が分からないと、高周波回路で使おうにもちょっと困ってしまうので、簡単に求めてみました。

両面基板の銅箔を電極と考えれば、大きなコンデンサと同じですね。間にある基板樹脂は誘電体であり、その比誘電率の値を求めたいわけです。

さて、平行平板コンデンサの静電容量を計算する式は、次の通りです。

S： 電極の面積 [m²], ε： 誘電体の誘電率 [F/m], ε_s： 誘電体の比誘電率
ε₀： 真空の誘電率： 8.85×10^-12 [F/m], d： 電極間の距離 [m]

素性未知の両面基板の端っこの銅箔に、錫めっき線を半田付けします。あたかも巨大なコンデンサを作ったようなものですが、これを静電容量を測れるマルチメータに接続します。

今回の基板は、2.46nFと表示されました。この時の基板面積は0.0931m²、 基板厚は1.6mmでした。
これらを上の計算式に代入し、ε_sを計算します。
ε_s = (2.46 x 10^-9 x 1.6 x 10^-3)/(8.85 x 10^-12 x 0.0931) = 4.78

誤差が10％としても、ガラスエポキシと同等の比誘電率を持つことがわかりました。
これなら、いろいろ使えそうです。お得な買い物でした。

代表的な物質の比誘電率表は こちら
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Vrms, Vp-p, P(mW), P(dBm)の換算

正弦波や方形波の実効値Vrmsとピーク電圧幅V(p-p)、電力P(mW)、レベルP(dBm)などの換算のメモです。

• Vp-p (peak to peak)
• Vrms (root mean square)
• Vp (peak)

1. 実効値
正弦波の場合
Vrms=V(p-p)/(2√2)
方形波の場合
Vrms=V(p-p)/2

2. 電力
P(W) = E x I = E x E/R = Vrms²/R 　(R=負荷)

3. 信号レベル
50Ω負荷では 1mW を 0dBmとするので、
例えば50mWをdBm換算すると、
P(dBm) =10 x Log(50) =10 x 1.6989 = 16.989 dBm
となります。

例題
インピーダンス50ΩのラインにV(p-p)が750mVの信号を与えた時の、Vrms、P(mW)、P(dBm)を求めなさい。

答：
Vrms=750/(2√2)=265mV
P(mW)=0.265 x 0.265 / 50 x 1000=1.41mW
P(dBm) =10 x Log(1.41)=1.48dBm


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《追記》早見表作りました。
ダウンロードしてご自由にお使いください。ただし、有効数字の桁は合わせていません。

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