LCフィルタの設計(3)

前回、Nuhertz社のLCフィルター計算ソフトを使って、BPFを設計し実際に作ってみました。
まず下が回路図です。

これをフィルター実験用基板に実装しました。

今回はコネクターを取り付けずに、下の写真のような高周波用の治具を使いました。
ギガホルダーといって、基板端部にSMAコネクタを水平にし半田付けをせずに接触させて使う同軸コンタクターです。

さてこれで周波数特性を測定してみます。100MHｚから300MHzまでをスイープして減衰率を測定します。

このような特性のフィルターができました。
やはり、集中定数で構築すると寄与成分が影響して理論通りにはいかないものです。
今回は高調波を落とすだけなので、これでよしとします。

さて、今回まででトラジェネ製作に足りなかった、広帯域アンプ、フィルター、可変アッテネータがすべて揃いました。
これでやっとトラジェネを組み立てられるようになります。

実際には内部のコンポーネンツがいろいろな電源を必要とするので、電源周りから作っていくことになりますが、次回からやっとトラジェネ組み立てです。



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LCフィルタの設計(2)

設計に使ったNuhertz社のLCフィルター計算ソフトですが、製品版のFilterSolutionには使用するインダクタを統一してくれる便利な機能があります。コンデンサに比べインダクターは種類が少ないのでかなり助かります。
これを使って前回の回路を作り直してみました。

よく使う定数で構成されてよさそうです。

特性グラフもよさそうです。ではこれを電磁解析してみます。

こっちのほうが前回よりよさそうです。というわけでこっちにしましょう。



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LCフィルタの設計(1)

前回、アンプの基板を作った際、割り付けで余ったスペースにLCフィルタを作れるようにパターンを作りました。

こんな感じの基板です。この基板に適切なインダクタとコンデンサを組み合わせてフィルターを作るんですが、さてどのように設計しましょうか？

このリンク先のページにも解説されていますが、1rad/sec、インピーダンス1Ωで正規化されている係数表を使って目的の遮断周波数などに変換してあげればよいのです。

でも、かなりめんどくさいです。


なので、フィルターの条件（遮断周波数、減衰量、段数など）と、フィルタの種類（LPF,HPF,BPF等）、あとは係数表の種類（バターワース、チェビチェフ等）を入れると自動的にフィルタの定数を決めてくれるツールがあるといいですね。

インターネット上にはオンラインで計算してくれるページがあって、これとかこれとかこれとか使えます。
オフラインツールもいくつかありますが、Nuhertz社のLCフィルター計算ソフトなんか特におすすめです。無償版の"Filter Free"は段数が3段までに制限されていますが、実用的にはそれくらいで十分というのがほとんどでしょう。

ではここから実際に設計していきましょう。作るのはトラジェネの発振器から出力される226.42MHzの信号に混ざっている不要な信号です。ほとんどがVCOからのノイズや高調波です。こいつを除去します。

1. フィルタはバンドパスフィルター(BPF)とします。
2. ｎ倍高調波が見られます。なので、それほど急峻な特性を持っていないバターワース・フィルターでもいけそうです。
3. 通過する中心周波数は230MHｚ、帯域幅は100MHzとします。
4. フィルターの段数は3段としました。
5. 入出力インピーダンスは50Ω
6. π型の素子構成

 ツールはこんな感じで入力します。

こんな感じで、結果が回路図で出てきます。

またAWR高周波シミュレータを持っていると、左側のEXPORTというところに「AWR Direct」というリンクが出来ます。これを選ぶと自動的にデータがAWRに転送され、回路解析して波形を表示してくれます。

実際には、こんなふうに回路図を作ってくれて

波形をだしてくれます。

でもよく回路図を見てみると、15.04nHとか31.83pFとか実際の部品にはない値です。これを実際に売っている系列数値に直してもう一度波形をみないといけません。しかも部品箱を見たら160nHが無くて150nHを使うことにしました。
AWRに転送された回路図の定数を15nH、33pF、150nH、3pFに変更して、もう一度解析し波形をだしてみました。

すこし波形が崩れてしまいましたが大丈夫そうです。

ちなみに、このNuhertz社のLCフィルター計算ソフトですが製品版のFilterSolutionだと系列の一番近い定数に自動的になおしてくれる機能もあります。

青字が修正されたところです。 自分の手持ち部品リストも登録できるので便利です。
また、特性グラフも書いてくれます。

こんな感じで出てくるので、フィルタ特性の概要を見るにはよいでしょう。
次に、この回路を実際に基板に乗せるために、電磁解析シミュレーターで解析してみます。

 いつもの通り、こんな感じで基板に配置してみます。
さてシミュレーションの結果はAWRシミュレーションの結果と同じでした。

次回はこのフィルタを作って性能を見てみましょう。

本来なら、ネットワークアナライザやトラジェネがあればこういうフィルタの評価は簡単になるのですが、これができないとトラジェネができないということなので仕方ありません。SGとスペアナで測定してみます。



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I/Oてんこもりデータロガー基板(3)

先日基板が到着したI/Oてんこもりデータロガー＆コントロール基板ですが、なかなか組み立てる時間がとれないです。
ですが、ゆうべ隙をみて組み立ててみました。こんな感じです。

 これを格納するケースは、タカチの汎用ケースにパネル穴をあけて作ろうかと思います。
ファームウェアは、前回のrev1用ファームを改造して、温度調節とSSR制御を追加します。



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トラッキングジェネレータ用広帯域アンプ(5)

先日、3.5GHzまで使える広帯域アンプを設計して基板を発注しましたが、今日届きました。
下が設計データです。

そして、これが今日届いた基板です。グリーンレジストは電源レギュレータ部分だけにとどめ、あとはレジスト＆メッキなしにしてあります。また、基板の下1/3は余ったのでLCフィルターの実験基板にしてみました。

毎週のように基板を作っているのですが、やはり高周波回路というのは、きれいに作ればそれなりに良い特性を示すものです。
このクオリティで、基板の単価が穴あき基板を買うより安いとあれば、作ってもらった方がよいに決まっています。これからも、何か作るときは、すぐ基板を設計して発注したいと思います。

今回のアンプは、さっそく性能を評価してレポートします。



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負帰還による広帯域アンプの設計と製作(3)

前回まで、負帰還のエミッタ接地増幅回路の定数のうち、抵抗値を実際に求めました

設定ゲイン12dB、電源電圧12Vのときの抵抗値は以下の通りです。

R_C=990Ω(430Ωと560Ωの直列接続)
R₁=3.8kΩ
R₂=1.2kΩ
R_F=220Ω
R_S=6Ω
R_E=187Ω(330Ωと430Ωの並列接続)

次は、バイパスコンデンサC₁～C₃の値ですが、目的の周波数帯の信号を素通しするような容量にしないといけません。必要があれば異なる容量のコンデンサを並列接続しても構いません。

理想的なコンデンサは、周波数が高くなるにしたがってインピーダンスは直線的に減少します。実際のコンデンサも周波数が高くなるとインピーダンスは下がりますが、ある周波数を超えると逆にインピーダンスが上昇し始めます。その周波数の領域ではコンデンサはキャパシター成分よりもインダクタンス成分が強くなるためです。つまりコイルとして働いています。

このように、実際のコンデンサはコンデンサとコイル（と抵抗成分）が直列、並列に接続したようなモデルで考えられるので、その共振点を考慮しないといけません。

さて、今回の広帯域増幅回路の周波数帯はDC～1GHｚです。この周波数帯の信号が素通りになるように（反射が無いように）しないといけません。これを電磁解析シミュレーターで解析したいと思います。

まず0.1uFだけで解析してみました。

S11の反射特性を見てみると、DC近くで-36dB、1GHｚで-28dBでなかなかいい感じです。でももうすこし落としたい気がします。そこで、0.068uFを並列に接続して、特性をみてみました。

DC近くで-40dB、1GHｚでも-41dBで、だいぶ改善しました。
さらにDC近くの反射特性を下げたいので、今度は1uFと0.1uFの組合せで並列接続して解析しました。

DC近くの反射は-56dBとなりました。バイパスコンデンサはこれでいきましょう。

今回まで決まった定数を入れた回路図を上に示しました。次回は全体をまとめてシミュレーションしてみます。


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I/Oてんこもりデータロガー基板(2)

先日、I/OてんこもりなPIC－USBの基板を設計し格安基板屋FUSIONに出しましたが、本日到着しました。

上は発注したCADデータです。

これが到着した基板です。
またまたいい感じです。部品の実装と新しいファームウェア作成は後でとりかかりましょう。



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負帰還による広帯域アンプの設計と製作(2)

前回は、エミッタ接地のトランジスタ増幅回路に負帰還を入れた回路の概略を説明しましたが、今回は抵抗値を実際に求めてみます。

この回路ですが、直流信号と交流信号では有効となる素子が違ってきます。まず交流信号の場合ですが、バイパスコンデンサC₁～C₃に交流信号が流れるために、抵抗R_C、R_E、R₁が働かなくなり、次の回路と等価となります。回路に寄与しない部分は薄消ししてあります。

まず、帰還抵抗R_FとR_Sの関係式と、

R_F×R_S = N×2500

ただし、入出力インピーダンスを50Ωとする。

利得Gと帰還抵抗R_FとR_Sの関係式

G = (R_F/50 - 1)²

この２つの式から、G = (N×50/R_S - 1)² が導けます。

利得Gと帰還抵抗R_FとR_Sそれぞれの関係がどうなっているのかグラフに図示してみたいと思います。

まず、帰還抵抗R_SとゲインGとのグラフですが、トランスの巻線比を1対1,2,4の3種類でプロットしてみました。帰還抵抗R_SはエミッタとGNDの間にある抵抗ですが、そもそもトランジスタの内部にはエミッタ内部抵抗reがあり、この値以下には下がりません。
通常のトランジスタの場合では、内部抵抗値reとエミッタ電流I_Eの間にre=0.026/I_Eという関係があり、 I_Eを5mAとすると5.2Ωとなります。したがって、帰還抵抗R_Sはreを含めて10Ω程度が下限でしょう。つまり、巻線比が1ならゲインは16dBが上限となります。さらに帰還抵抗R_FとゲインGとのグラフもプロットします。

今回の設計では、設計ゲインを12dBとします。

また、使用するトランスですが、GHz帯まで使える巻線比が1より大きいトランスは種類が少なく、ちょうど手持ちにあったトランスは巻線比が1:1のものだったので、今回はN=1とします。

利得Gと帰還抵抗R_Sの関係式から、R_S（エミッタ内部抵抗reを含む）は11.2Ωとなります。エミッタ内部抵抗reは5.2Ωより、帰還抵抗R_Sは6Ωとなります。
同様に帰還抵抗R_Fは223Ωと求められます。

次に、直流でのバイアス抵抗を求めます。直流では、パイパスコンデンサC₁～C₃は無いものとみなせます。また、トランスのインダクタンス成分も無視できます。したがってエミッタ抵抗はR_S+R_E、コレクタ抵抗はR_Cとなります。したがって次の図のような回路となります。回路に寄与しない部分は薄消ししてあります。

 まず、BFS505は、コレクタ電流Icが5mAの時、トランシジョン周波数が9GHzまで伸びます。したがって、コレクタ電流Icは5mAとします。この時の増幅率hfeは120であるので、ベース電流I_BはI_B=I_C/h_FE からI_B=0.042mAとなります。

エミッタ電圧V_Eを1Vと適当に決めます。エミッタに流れる電流はコレクタ電流とベース電流の和なので、5.042mAです。これがエミッタ抵抗R_S+R_Eを通るので、V_E=1.0=(R_S+R_E) x 5.042mA から、(R_S+R_E)は198Ωとなります。先ほど、エミッタ抵抗R_S(エミッタ抵抗reを含む）は11.2Ωと求められたので、エミッタ抵抗R_Eは186.8Ωとなります。

抵抗R_Cを求めます。ここでコレクタ-エミッタ間電圧V_CEをデータシート記載と同じく6Vとします。すると、コレクタ電圧V_Cはエミッタ電圧V_E＋コレクタ-エミッタ間電圧V_CEから、7Vとなります。
電源電圧V_CCを12Vとすれば、電源とコレクタ電圧V_Cの差を抵抗R_Cで落とせばよいので、
V_CC- 7 = R_C x (I_C+I_B)、　よって 12-7=R_C x 5.042、 R_C=990Ω 

最後にベース電圧を決める分圧抵抗R₁、R₂を求めます。一般的なシリコン系トランジスタのベース-エミッタ間電圧V_BEは0.6Vなので、ベース電圧V_B=V_E+V_BE=1.6Vとなります。抵抗(R₁+R_F)とR₂でコレクタ電圧V_Cを分圧しているので、V_B = R₂/(R₁+R_F+R₂) x V_Cとなり、R₂を1.2kΩとすればR₁は3.8kΩとなります。

以上、設定ゲイン12dB、電源電圧12Vのときの抵抗値が以下のように求まりました。

R_C=990Ω(430Ωと560Ωの直列接続)
R₁=3.8kΩ
R₂=1.2kΩ
R_F=220Ω
R_S=6Ω
R_E=187Ω(330Ωと430Ωの並列接続)

次回は、バイパスコンデンサを選定し、実際にシミュレーションにかけて挙動を見てみます。


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負帰還による広帯域アンプの設計と製作(1)

以前、電磁解析シミュレータがどのくらい使えるのか試すために、高周波トランジスタを用いたRFアンプを設計製作しました。
トランジスタ増幅回路の設計と、コンデンサとインダクタによる入出力インピーダンスの整合をシミュレーションで行い、実際に基板を作成して期待通りの性能が出ることを確認しました。
しかし、コンデンサとインダクタで整合をしたので、周波数帯域（一般に減衰量3dBの範囲）はそんなに広くありませんでした。（まあ、当たり前ですが）

このblogでも広帯域アンプなら高周波広帯域増幅用MMIC(Microwave Monolithic IC)だということで、ミニサーキット社のMMICを好んで使用していますが、技術力が落ちていきそうでちょっと心配になってきました。

ここで、ちょっと初心に戻ってトランジスタを使って広帯域アンプを作ってみようかなと思います。
(blogネタ切れなんじゃないか？というつっこみはスルーです)
トランジスタの増幅回路には、エミッタ接地、ベース接地、コレクタ接地など回路がありますが、今回はエミッタ接地回路です。ですが、ちょっと違うのは広帯域アンプを作るために、負帰還を行うということです。負帰還とは、出力の一部を入力に戻してあげることで、これにより全体の出力が一定になります。
この負帰還の増幅回路の帯域幅は、トランジスタのトランジション周波数の10％くらいになります。


さて、高周波トランジスタを用いたRFアンプの設計製作で使ったBFS505という石がまだ余っています。もったいないので、これを使いましょう。この石のトランジション周波数は9GHｚ程度なので、DC～1GHｚくらいの広帯域増幅回路を設計しましょう。

まずいつものとおり、トランジスタ回路で重要なバイアス回路を設計します。下の図は、RFアンプでも出てきた、エミッタ接地回路の基本形です。
ちなみに、抵抗R₂はコレクタ電流に対して増幅率hfeがほとんど変化しないようなトランジスタの場合には省略しても大丈夫です。RFアンプの設計製作では、抵抗R_Eも使いませんでした。

とりあえず、この回路のまま使うとして、この回路に負帰還回路を挿入します。コレクタを帰還抵抗R_Fを通してトランジスタのベースに接続してあげます。また、出力については、トランスをコレクタに接続して、出力信号を外に出してあげます。
下の図は、新たに帰還抵抗R_F,R_S、バイパスコンデンサC₁、C₂、C₃、トランスT(巻線比N:1)を追加した回路図です。

回路図に入力信号の通り道を書き入れました。この負帰還の回路では、エミッタにある抵抗R_Sでトランジスタ回路の入力インピーダンスが上がります。

入力信号はトランジスタのベースからエミッタに抜け、交流信号であるためバイパスコンデンサC2を経由してGNDに抜けて戻ります。このトランジスタ回路の入力インピーダンスは(1+hfe)×R_Sとなります。BFS505の増幅率hfeはIc 5mAのとき120なので、この回路は抵抗R_Sが10数Ωとしても高い入力インピーダンスを持つことになります。

さて、高い入力インピーダンスを持ち、フィードバックを使う増幅回路といえばオペアンプを思い浮かべますが、実は、上の負帰還増幅回路は簡単なオペアンプの中身を作っているのでした。上のトランジスタ増幅回路をオペアンプ記号に置き換えてみます。

高い入力インピーダンスの素子の出力と入力を抵抗でバイパスしてあげると、入力信号は大部分が帰還抵抗に流れていきます。当然、入力インピーダンスは低下します。
このバイパスをする抵抗を帰還抵抗と呼びます。
では、入力インピーダンスがどのくらいの値になるかというと、帰還抵抗R_FをオペアンプのゲインAで割った値となります。

Z_IN=R_F/A

さて、このオペアンプのゲインAはどのくらいでしょうか？このオペアンプの中身はトランジスタ増幅回路です。一般に、トランジスタ増幅回路のゲインは、増幅率hfeに関わらずエミッタの負荷抵抗R_Cをコレクタの負荷抵抗R_Eで割った値で求められます。しかし、今回の回路では、交流信号はバイパスコンデンサC₂とC₃を通るため、抵抗R_EとR_Cは通らず、下の図の赤線で囲まれた部分を通ります。

したがって、エミッタの負荷は抵抗R_Sとなり、コレクタの負荷は、トランスの2次側(巻線比Nの側)の交流負荷となります。このトランスの交流負荷は、出力ポートから見た1次側のインピーダンスをZ_OUTとすると、その巻線数倍(N倍)となり、N×Z_OUTになります。
したがって、ゲインAは、 コレクタの負荷(N×Z_OUT)をエミッタの負荷R_Sで除して

A = (N×Z_OUT)/R_S

となります。

入力インピーダンスの式　Z_IN=R_F/Aを用いて、Aを消去すれば、

R_F×R_S = N×Z_IN×Z_OUT

となりました。
普通は、入出力インピーダンスを50Ωにするので、

R_F×R_S = N×2500

となります。
また、オペアンプの帰還回路のゲインの式、G = (A-1)²をそのまま使って、

G = (R_F/50 - 1)²

となります。

以上のように、トランジスタ増幅回路に負帰還をさせる場合には、まず交流のゲインを決めます。そして、交流信号が適切に増幅されるような抵抗値を決めます。次に、直流でのバイアス回路で動作点を決めます。適切な動作点での抵抗値が決まったら、直流信号と交流信号では増幅回路の定数が異なるので、バイパスコンデンサを用いて抵抗を分離することで両方に対応することができます。

と、いろいろ書きましたが、抵抗値をどのように決めていくかを実際にやってみないとピンとこないと思いますので、 次回はそれを行います。


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