負帰還による広帯域アンプの設計と製作(1)|いちろ工房 (ichiro Labo)

以前、電磁解析シミュレータがどのくらい使えるのか試すために、高周波トランジスタを用いたRFアンプを設計製作しました。
トランジスタ増幅回路の設計と、コンデンサとインダクタによる入出力インピーダンスの整合をシミュレーションで行い、実際に基板を作成して期待通りの性能が出ることを確認しました。
しかし、コンデンサとインダクタで整合をしたので、周波数帯域（一般に減衰量3dBの範囲）はそんなに広くありませんでした。（まあ、当たり前ですが）

このblogでも広帯域アンプなら高周波広帯域増幅用MMIC(Microwave Monolithic IC)だということで、ミニサーキット社のMMICを好んで使用していますが、技術力が落ちていきそうでちょっと心配になってきました。

ここで、ちょっと初心に戻ってトランジスタを使って広帯域アンプを作ってみようかなと思います。
(blogネタ切れなんじゃないか？というつっこみはスルーです)
トランジスタの増幅回路には、エミッタ接地、ベース接地、コレクタ接地など回路がありますが、今回はエミッタ接地回路です。ですが、ちょっと違うのは広帯域アンプを作るために、負帰還を行うということです。負帰還とは、出力の一部を入力に戻してあげることで、これにより全体の出力が一定になります。
この負帰還の増幅回路の帯域幅は、トランジスタのトランジション周波数の10％くらいになります。

さて、高周波トランジスタを用いたRFアンプの設計製作で使ったBFS505という石がまだ余っています。もったいないので、これを使いましょう。この石のトランジション周波数は9GHｚ程度なので、DC～1GHｚくらいの広帯域増幅回路を設計しましょう。

まずいつものとおり、トランジスタ回路で重要なバイアス回路を設計します。下の図は、RFアンプでも出てきた、エミッタ接地回路の基本形です。
ちなみに、抵抗R₂はコレクタ電流に対して増幅率hfeがほとんど変化しないようなトランジスタの場合には省略しても大丈夫です。RFアンプの設計製作では、抵抗R_Eも使いませんでした。

とりあえず、この回路のまま使うとして、この回路に負帰還回路を挿入します。コレクタを帰還抵抗R_Fを通してトランジスタのベースに接続してあげます。また、出力については、トランスをコレクタに接続して、出力信号を外に出してあげます。
下の図は、新たに帰還抵抗R_F,R_S、バイパスコンデンサC₁、C₂、C₃、トランスT(巻線比N:1)を追加した回路図です。

回路図に入力信号の通り道を書き入れました。この負帰還の回路では、エミッタにある抵抗R_Sでトランジスタ回路の入力インピーダンスが上がります。

入力信号はトランジスタのベースからエミッタに抜け、交流信号であるためバイパスコンデンサC2を経由してGNDに抜けて戻ります。このトランジスタ回路の入力インピーダンスは(1+hfe)×R_Sとなります。BFS505の増幅率hfeはIc 5mAのとき120なので、この回路は抵抗R_Sが10数Ωとしても高い入力インピーダンスを持つことになります。

さて、高い入力インピーダンスを持ち、フィードバックを使う増幅回路といえばオペアンプを思い浮かべますが、実は、上の負帰還増幅回路は簡単なオペアンプの中身を作っているのでした。上のトランジスタ増幅回路をオペアンプ記号に置き換えてみます。

高い入力インピーダンスの素子の出力と入力を抵抗でバイパスしてあげると、入力信号は大部分が帰還抵抗に流れていきます。当然、入力インピーダンスは低下します。
このバイパスをする抵抗を帰還抵抗と呼びます。
では、入力インピーダンスがどのくらいの値になるかというと、帰還抵抗R_FをオペアンプのゲインAで割った値となります。

Z_IN=R_F/A

さて、このオペアンプのゲインAはどのくらいでしょうか？このオペアンプの中身はトランジスタ増幅回路です。一般に、トランジスタ増幅回路のゲインは、増幅率hfeに関わらずエミッタの負荷抵抗R_Cをコレクタの負荷抵抗R_Eで割った値で求められます。しかし、今回の回路では、交流信号はバイパスコンデンサC₂とC₃を通るため、抵抗R_EとR_Cは通らず、下の図の赤線で囲まれた部分を通ります。

したがって、エミッタの負荷は抵抗R_Sとなり、コレクタの負荷は、トランスの2次側(巻線比Nの側)の交流負荷となります。このトランスの交流負荷は、出力ポートから見た1次側のインピーダンスをZ_OUTとすると、その巻線数倍(N倍)となり、N×Z_OUTになります。
したがって、ゲインAは、コレクタの負荷(N×Z_OUT)をエミッタの負荷R_Sで除して

A = (N×Z_OUT)/R_S

となります。

入力インピーダンスの式　Z_IN=R_F/Aを用いて、Aを消去すれば、

R_F×R_S = N×Z_IN×Z_OUT

となりました。
普通は、入出力インピーダンスを50Ωにするので、

R_F×R_S = N×2500

となります。
また、オペアンプの帰還回路のゲインの式、G = (A-1)²をそのまま使って、

G = (R_F/50 - 1)²

となります。

以上のように、トランジスタ増幅回路に負帰還をさせる場合には、まず交流のゲインを決めます。そして、交流信号が適切に増幅されるような抵抗値を決めます。次に、直流でのバイアス回路で動作点を決めます。適切な動作点での抵抗値が決まったら、直流信号と交流信号では増幅回路の定数が異なるので、バイパスコンデンサを用いて抵抗を分離することで両方に対応することができます。

と、いろいろ書きましたが、抵抗値をどのように決めていくかを実際にやってみないとピンとこないと思いますので、次回はそれを行います。

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